אז אחרי קורס מעולה בנושא תורת היחסות הפרטית, מפי ד"ר עופר מגד בחמד"ע, ואחרי מספר שעות של נסיונות הוכחה כושלים של הנוסחא הזו ביקשתי עזרה מהמרצה. (מיד העלה את הקובץ) אך רק לפני כן אני הקדיש כמה מילים על הנוסחא הזו
ועל מה שהיא מציינת.
לאחר פיטוח די מטורף של תורת היחסות הפרטית היה ניסיון ליסם את המסכנות ואת צורת החשיבה שלה על המונח אנרגיה שהיה קיים עד הרבה לפני.
אנרגיה בפיזיקה היא - "כמות הכוח הפועל לאורך מסלול". בשפה יותר פשוטה - האנרגיה שלי היא גודל (סקלר) שמתקבלת מפעולות חשבון בין הכוח שאני מפעיל לבין המרחק שבוא הכוח הופעל. (יש לציין שזהו בכללי הגדרה של "עבודה" אך כמו שניראה בהמשך אנו מתחסים לעבודה והאנרגיה כשווים בגלל נקודת המוצא שבחרנו.)
בצורה מתמטית אנרגיה היא אינטגרל של כוח לפי ווקטור הדרך. ומיכאן העלה את קובץ השניכתיו על ידי
ד"ר אופר מגד
הוכחה לכך שאנרגיה קינטית שקולה למסה...
הבה נפעיל על גוף שמסת המנוחה שלו היא
כוח 
כך שהגוף צובר מהירות לאורך זמן. מחד גיסא, משפט עבודה אנרגיה מספר לנו שהעבודה המתבצעת על הגוף שווה להפרש האנרגיות הקינטיות. ובפרט, עבור גוף המתחיל תנועתו ממנוחה נקבל
. מאידך גיסא, נוכל לרשום:
עתה נניח (לצורך נוחות הדיון) שהכוח פועל בכיוון התנועה כך שמתבצעת תנועה לאורך קו ישר. במקרה זה נוכל לעבור מווקטורים לסקלרים כיוון ש-
. הבה נחשב עתה את
:
אנו נרצה לעבור לאינטגרציה על המשתנה y . לשם כך נרשום את v^2 כפונקציה של y^2 וגם נוציא דיפרנציאל לשני האגפים:
נציב את הדיפרנציאל בביטוי עבור העבודה, נעזר בתוצאה מלמעלה ונקבל (שימו לב, אנו עוברים לאינטגרציה לפי y ולכן גבולות האינטגרציה משתנים בהתאם):
באשר m היא המסה הרלטיביסטית. מה כל זה אומר לנו? ש- . כלומר האנרגיה ההתחלתית ניתנת ע"י הגודל , האנרגיה הסופית ניתנת ע"י וההפרש ביניהם הוא האנרגיה הקינטית...
אני רוצה לומר תודה שוב לאופר על ההסבר המצויין ועל קורס יוצא מגדר הרגיל :)
ועל מה שהיא מציינת.
לאחר פיטוח די מטורף של תורת היחסות הפרטית היה ניסיון ליסם את המסכנות ואת צורת החשיבה שלה על המונח אנרגיה שהיה קיים עד הרבה לפני.
אנרגיה בפיזיקה היא - "כמות הכוח הפועל לאורך מסלול". בשפה יותר פשוטה - האנרגיה שלי היא גודל (סקלר) שמתקבלת מפעולות חשבון בין הכוח שאני מפעיל לבין המרחק שבוא הכוח הופעל. (יש לציין שזהו בכללי הגדרה של "עבודה" אך כמו שניראה בהמשך אנו מתחסים לעבודה והאנרגיה כשווים בגלל נקודת המוצא שבחרנו.)
בצורה מתמטית אנרגיה היא אינטגרל של כוח לפי ווקטור הדרך. ומיכאן העלה את קובץ השניכתיו על ידי
ד"ר אופר מגד
הוכחה לכך שאנרגיה קינטית שקולה למסה...
הבה נפעיל על גוף שמסת המנוחה שלו היא
כוח כך שהגוף צובר מהירות לאורך זמן. מחד גיסא, משפט עבודה אנרגיה מספר לנו שהעבודה המתבצעת על הגוף שווה להפרש האנרגיות הקינטיות. ובפרט, עבור גוף המתחיל תנועתו ממנוחה נקבל . מאידך גיסא, נוכל לרשום:עתה נניח (לצורך נוחות הדיון) שהכוח פועל בכיוון התנועה כך שמתבצעת תנועה לאורך קו ישר. במקרה זה נוכל לעבור מווקטורים לסקלרים כיוון ש-
. הבה נחשב עתה את:אנו נרצה לעבור לאינטגרציה על המשתנה y . לשם כך נרשום את v^2 כפונקציה של y^2 וגם נוציא דיפרנציאל לשני האגפים:
נציב את הדיפרנציאל בביטוי עבור העבודה, נעזר בתוצאה מלמעלה ונקבל (שימו לב, אנו עוברים לאינטגרציה לפי y ולכן גבולות האינטגרציה משתנים בהתאם):
באשר m היא המסה הרלטיביסטית. מה כל זה אומר לנו? ש- . כלומר האנרגיה ההתחלתית ניתנת ע"י הגודל , האנרגיה הסופית ניתנת ע"י וההפרש ביניהם הוא האנרגיה הקינטית...
